Analyse des systèmes de mesure

Il existe plusieurs méthodes d'analyse de répétabilité et de reproductibilité. La plus ancienne, et par conséquent la plus répandue, est la méthode des étendues, qui est présentée dans cette fiche. Pour l'appliquer, il est recommandé d'utiliser un logiciel. On en trouve plusieurs sur le marché qui permettent d'automatiser les calculs mathématiques associés à cette méthode. C'est pourquoi ces calculs ne sont pas présentés ici en détail.

1Établir le plan d'échantillonnage*

On commence par choisir trois opérateurs (dans notre exemple, Gilles, Réal et Lyne) et on sélectionne au hasard dix pièces provenant du procédé étudié. Ces dix pièces doivent provenir d'un procédé sous contrôle et les mesures doivent être représentatives des conditions normales d'opération du procédé. Afin de s'assurer de la validité des mesures, on pourra utiliser une carte de contrôle pour écarts individuels. Toute mesure au-delà des limites de la carte sera éliminée afin de ne pas fausser les calculs.

*Certains utilisent une méthode dite « courte » comprenant deux opérateurs, cinq pièces et une seule mesure. Bien que cette méthode paraisse faire gagner du temps, les résultats des calculs sont sujets à caution et obligent souvent à recourir à la présente méthode « longue ».

2Procéder au mesurage aléatoire des échantillons

De façon aléatoire, les trois opérateurs mesurent chacune des dix pièces trois fois. Pour ne pas induire de variabilité supplémentaire dans les données, l'analyse doit être faite selon un plan complètement aléatoire. Ainsi, le premier test pourrait être effectué par Gilles sur la pièce 5, puis le deuxième par Lyne sur la pièce 9 et ainsi de suite. Il est important de toujours remettre à zéro le système de mesure et de s'assurer que les opérateurs ne font pas les trois répétitions de façon consécutive. On note alors les 90 résultats obtenus dans un tableau d'analyse (voir notre exemple) en fonction des trois opérateurs, des dix pièces et des trois essais effectués par chacun d'eux.

3Effectuer les calculs

On peut maintenant calculer la répétabilité, qui indique le degré de fidélité des mesures obtenues par un même opérateur avec un même système de mesure, et qui permet donc de quantifier la variabilité induite par l'équipement lui-même. Pour obtenir la plage de répétabilité incluant 99 % de la population des mesures, on doit multiplier la variabilité par 5,15. En effet, les tables de la loi normale donnent Z = 5,15 pour une probabilité de 99 %.

Pour sa part, la reproductibilité indique le degré de fidélité des mesures obtenues par différents opérateurs utilisant un même système de mesure et permet par conséquent de quantifier la variabilité induite par les opérateurs eux-mêmes. Encore ici, pour obtenir la plage de répétabilité incluant 99 % de la population des mesures, on doit multiplier par 5,15.

Pour trouver notre indice R&R, qui combine les valeurs de répétabilité et de reproductibilité, on applique la formule suivante :

4Déterminer l'aptitude du système de mesure

Une fois l'indice R&R calculé, il faut se demander s'il est adéquat ou trop élevé. Pour le déterminer, on compare l'indice à la plage de tolérance du processus de production visé (limites de spécifications supérieure et inférieure - LSS et LSI). En effet, le système de mesure sert à déterminer l'acceptabilité des pièces par rapport à ces tolérances. Il faut donc s'assurer que la variabilité induite par le système de mesure est de niveau suffisamment bas pour que les conclusions soient valides et que le système ne fausse pas ces conclusions. Le moyen le plus utilisé consiste à calculer le ratio de l'indice R&R sur la plage des tolérances. Trois cas peuvent se présenter :

1. Si le pourcentage de la R&R est inférieur à 10 %, le système de mesure est adéquat.
2. Si ce pourcentage se situe entre 10 % et 20 %, le système est acceptable, mais il faudra y porter une attention particulière.
3. Si le pourcentage est supérieur à 20 %, le système doit être rejeté et l'on doit approfondir la question pour apporter les correctifs nécessaires.

Collaboration spéciale : Jean-Guy Legendre, Jean-Philippe Raiche

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